粮食储仓的通风控制问题

01、应用实战

【例1】粮食储仓的通风控制问题。在粮食储备中，合适的湿度是保证粮食质量的前提。一般来说，若粮食水分的吸收和蒸发量相等，这个湿度称为平衡点湿度。只有实际湿度处于平衡点湿度以下，粮食质量才能得到保证。在粮食储仓的通风控制中，需要根据粮食温度、粮食湿度计算平衡点湿度，并与大气湿度进行比较，再根据通风模拟情况决定是否自动进行通风。已测得平衡点湿度与粮食温度、粮食湿度关系的部分数据如表1所示，请完成下列操作。

(1) 计算相应范围内温度每变化1℃、湿度每变化1%的平衡点湿度。

(2) 根据(1)绘制平衡点湿度分布图。

(3) 根据(1)用红色五角星标注最高平衡点湿度。

■ 表1 平衡点湿度b与粮食温度t、粮食湿度w的关系

 

根据题意，平衡点湿度跟粮食温度、粮食湿度有关，即有b=f(t,w)。但是这里的f是什么函数并不知道，所知道的仅仅是一部分离散的测试数据。仅依靠这一部分数据，是没有办法来支持进行决策的。所以，就要用二维插值来推算出更多的数据。

程序1：

图1 为插值结果。可以看出，数据更加丰富翔实。根据这个结果，粮情自动测控系统可以更精确地实现通风控制。 

■ 图1 粮食储仓通风控制插值结果

程序2：样本点数据可以为行向量或者列向量，插值点参数要有一个为列向量但不能同时为列向量。例如，以下程序可以达到和程序1同样的效果。