1.函数简介

w = conv(u,v)

w = conv(u,v) 返回向量 u 和 v 的卷积结果，卷积运算是对信号的移位加权求和。

y=filter(b,a,x)

使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数对输入数据 x 进行滤波。要将 filter 函数与来自 FIR 滤波器的 b 系数结合使用，请使用 y = filter(b,1,x)。

有理传递函数：Z 变换域中这种 filter 运算的输入-输出说明是一种有理传递函数。有理传递函数采用如下形式：
$$Y(z)=\frac{b(1)+b(2)z^{-1}+...+b(n_b+1)z^{-n_b}}{1+a(2)z^{-1}+...+a(n_a+1)z^{-n_a}}X(z)$$
可同时处理 FIR 和 IIR 滤波器 。na 是反馈滤波器阶数，nb 是前馈滤波器阶数。

讨论情况

由于conv(u,v)与filter(b,1,x)运算类似，本文只讨论这两种的区别。

2.先说结论

filter(b,1,x)运算的结果可以简单理解为：将conv运算后的结果取前面x向量的长度。

3.代码验证

MATLAB代码：

matlab">clear all;close all;clc; %清理工作区，关闭所有窗口，清空文本
% 数据
M=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];  
N=[1,2,3,4];  
N_long = [N,zeros(1,4)];%N后面加4个0，长度为8

% 卷积或滤波
N_conv_M = conv(N,M)
M_conv_N = conv(M,N)

N_filter_M=filter(N,1,M) 
M_filter_N=filter(M,1,N)  

M_filter_N_long=filter(M,1,N_long)  

%长度
disp(['N_conv_M长度为M+N-1=', num2str(length(N_conv_M))]);
disp(['M_conv_N长度为M+N-1=', num2str(length(M_conv_N))]);
disp(['N_filter_M长度为M=', num2str(length(N_filter_M))]);
disp(['N_filter_M长度为N=', num2str(length(M_filter_N))]);
disp(['N_filter_M长度为N_long=', num2str(length(M_filter_N_long))]);

命令行打印结果：

N_conv_M =

     1     4    10    20    30    40    50    60    70    80    79    66    40


M_conv_N =

     1     4    10    20    30    40    50    60    70    80    79    66    40


N_filter_M =

     1     4    10    20    30    40    50    60    70    80


M_filter_N =

     1     4    10    20


M_filter_N_long =

     1     4    10    20    30    40    50    60

N_conv_M长度为M+N-1=13
M_conv_N长度为M+N-1=13
N_filter_M长度为M=10
N_filter_M长度为N=4
N_filter_M长度为N_long=8