最近矩阵分析老师出了一道题目作为作业，是一道程序题，题目是对A矩阵做LU分解，要求能对A实现PALU的分解，并最终输出L，U，P矩阵。 先来解读下题目，寥寥几句话，里面囊括的信息量却不少&a…

以下是关于下三角矩阵L的行列式一定等于-1的一些说明 证明：在LU分解中，下三角矩阵L的行列式一定是. 在证明之前，我这里先补充几条关于行列式的性质： 性质1：对于三角矩阵而言，不论是上三角矩阵还是下三角矩…

数值计算方法课程笔记02内容预览笔记笔记内容为日常上课记录与整理，为图片格式，仅供学习。 内容预览 01.非线性方程求根 02.牛顿下山法 03.线性方程组的直接解法 04.高斯消去法 05.高斯主元消去法 06.列主元消去法 07.全主元消去法 08.列主元高斯-约当消…

LU分解（直接三角分解，Doolittle分解） A x b , A L U Axb \,\,,\,\, ALU Axb,ALU { L y b U x y \begin{cases} Lyb \\ Uxy \end{cases} {LybUxy​ 矩阵 L {L} L 的对角元素为 1 {1} 1 ，矩阵 U {U} U 的第一行和 A {A} A …

一、问题描述 利用高斯消去法，LU 分解及PALU 分解求解非线性方程组。 二、实验目的 掌握高斯消去法、LU 分解、PALU 分解的算法原理；编写代码实现利用高斯消去法、LU 分解、PALU 分解来求解线性方程组。 三、实验内容及要求 1. 利用顺序高斯消去法求…

以下是关于下三角矩阵L的行列式一定等于-1的一些说明 笔者的一些话(写在最前面)： 这是一篇小文，是我写的关于求解矩阵行列式的一篇文章中的一部分。之所以把这一段专门提溜出来，是因为这一段相对于原文是可以完全独立的，也是因为我…